Curso 2012/2013 IES Javier Orbe Cano
Física y Química 1º Bachillerato.
Examen global Física. 11/6/2013
Quien supere
esta prueba tiene aprobada la parte del curso correspondiente a los seis temas
de física. Aprobar este examen es condición necesaria pero no suficiente para
superar la asignatura en junio, pues el alumnado debe haber superado
previamente la parte correspondiente a los 8 temas de química.
Este examen se
aprueba con un 5.
Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos
los resultados llevarán sus correspondientes unidades.
Se valorará positivamente la realización de esquemas, la
limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.
Cada apartado vale 1 punto.
ALUMNO:
Un tractor
circula por la carretera a 30 km/h. Su
rueda trasera tiene 1,8m de diámetro
y la delantera tiene 1m de diámetro.
El granjero observa un obstáculo, pisa el freno, y el tractor tarda 8 s en detenerse.
a. Calcula las
revoluciones por minuto de las dos ruedas antes de empezar a frenar.
b. Calcula la velocidad angular de la rueda trasera y su aceleración
normal a los 5 segundos de comenzar
a frenar.
c. Número de vueltas que da la rueda delantera desde que el granjero comienza a frenar,
hasta que el tractor se detiene.
Un perro
corre detrás del tractor. El tractor arrastra un remolque de 1m de altura, y el perro aprovecha que
el tractor se ha detenido para saltar al interior del remolque, cuando se
encuentra a 5m de distancia del
mismo. Si el salto tiene una inclinación de 35º respecto de la horizontal
d. Calcula a qué velocidad debe saltar el perro para caer dentro del
remolque.
Cuando el
perro entra en el remolque, el granjero arranca de nuevo, y comienza a
granizar. Las nubes están a 400 m de altura.
e. Calcula la velocidad que lleva un granizo cuando se estrella en la
cabeza del perro (no olvides que el remolque tiene 1m de altura y el perro 40 cm.
Uno de los
granizos, de 2 g de masa, al
caer verticalmente a 15 m/s, se
estrella con un escarabajo volador que viaja horizontalmente por el cielo a 7 m/s.
f. Calcula la masa del
escarabajo, sabiendo que tras el choque el granizo se ha desviado 30º de su trayectoria inicial vertical
y se queda pegado al escarabajo (tras el choque ambos van unidos con la misma
trayectoria). Explica qué principio o principios empleas para resolver este
apartado.
El tractor
tiene una masa de 2t.
g. Ignorando la masa del perro que viaja en el remolque, calcula la
fuerza que debe desarrollar el motor, para ascender con una aceleración a=1,5
m/s2 por una pendiente de 15º sin rozamiento.
El tractor
llega a una granja. El granjero tiene almacenados miles de paquetes de alfalfa
para sus caballos. El granjero es muy ingenioso, y ha ideado un sistema como el
de la figura 1 para bajar los paquetes de alfalfa de un
altillo, de modo que la velocidad de caída sea amortiguada por un resorte.
h. Calcula por consideraciones
energéticas la deformación que sufre el resorte de la figura 1, sabiendo
que a=40º, la masa del paquete
de alfalfa m=1 kg, k=400 N/m y d=4m.
El
granjero es tan ingenioso, y se siente tan capaz, que ha decidido sacarse el
bachillerato a distancia. Estudia en su casa todas las noches después de dar de
comer a sus caballos. Se sienta a repasar antes de su examen de repesca de
física y química de 1º de bachillerato, y trata de resolver un ejercicio que
aparece en la figura 2.
i.
Calcula la aceleración
del sistema en función de M, m, alfa y el coeficiente de rozamiento, trabajando como si estas cuatro
magnitudes fueran datos conocidos. (Se valorará el esquema de las fuerzas que
participan en el sistema)
j.
Calcula la tensión de
la cuerda.
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| FIGURA 1 |
 |
| FIGURA 2 |
SOLUCIONES
A)
Debes asumir que las dos ruedas llevan la misma velocidad
lineal, pero que la velocidad angular es diferente (por ser distinto el radio).
La velocidad angular de
la rueda pequeña, como es lógico, debe ser mayor.
Asumiendo
que v=w.R obtenemos las velocidades angulares. Y de rad/s pasamos a rpm
teniendo en cuenta que cada revolución son 6,28 radianes.
Los resultados son de
87,8 rpm y 158,5 rpm respectivamente
B)
La rueda delantera pasa de tener una velocidad angular de
9,2 rad/s a 0 rad/s en 8 segundos. Moviendo Circular Uniformemente Acelerado.
Por eso podemos calcular que la aceleración angular es de 1,15 rad/s2.
Con esa
aceleración angular podemos calcular que la velocidad angular de los 5 segundos
de comenzar a frenar es de 3,45 rad/s, y la velocidad lineal correspondiente es
de 3,1 m/s.
La aceleración normal
correspondiente es de 10,6 m/s2. debes tener cuidado, porque la aceleración
normal varía con el tiempo cuando tenemos un movimiento circular uniformemente
acelerado (MCUA).
C)
Con la ecuación del movimiento circular uniformemente
acelerado, podemos deducir que en los 8 segundos que dura la frenada, el giro
de la rueda delantera es de 96 radianes. Eso equivale a 15,3 vueltas.
D)
El perro realiza un movimiento en 2 dimensiones (tiro
parabólico). En el eje X no hay fuerzas externas que alteren la velocidad
inicial del perro (v.cos35), por tanto tenemos MRU.
En el eje
Y la aceleración de la gravedad va haciendo que la componente Y de la velocidad
inicial (v.sen35) del perro vaya disminuyendo con el tiempo (MRUA). Por eso,
aplicando las ecuaciones, considerando que la Y inicial del perro es 0 y la final es de 1m
(altura del remolque), y que en el eje X debe avanzar 5m:
t=0,71 s. v=8,6 m/s.
E)
El granizo baja en caída libre, sale de la nube con
velocidad inicial nula, y la gravedad hace que vaya acelerando. Su posición
inicial es y=400 m (en la nube), y al
final acaba en la cabeza del perro (y=1,4 m).
Con las ecuaciones del
MRUA obtenemos que t=9s, y que la velocidad del granizo al llegar al perro es
de -88,3 m/s.
F)
Al chocar el granizo con el escarabajo, se conserva el momento
lineal (principio de conservación del momento lineal).
Debemos plantearlo en
los dos ejes X e Y.
El momento lineal final
en X es de (m+0,002).v.sen30
En el eje Y es de
(m+0,002).v.cos.30, siendo v la velocidad final del granizo y el escarabajo que
van pegados, y m la masa del escarabajo que queremos calcular.
Planteando la
conservación del momento lineal en los dos ejes por separado, obtenemos dos
ecuaciones y dos incógnitas. Obtenemos que m=2,5.10-3 kg.
G)
En la dirección de la rampa hay dos fuerzas. La fuerza
motriz del motor del tractor y la componente del peso m.g.sen15. Aplicando la
2ª ley de Newton tenemos que F-m.g.sen15=m.a
De este modo despejamos
la fuerza motriz (Unos 35073N)
H)
Hemos de plantear un balance de energía, considerando que
toda la energía potencial del paquete de alfalfa se transforma en energía
potencial elástica cuando llega al resorte. m.g.h=1/2.K.x2.
Ha de tenerse en cuenta
que x es la deformación que sufre el resorte, y que h se puede obtener a partir
de d con la función trigonométrica seno, porque conocemos la inclinación de la
rampa (h=4.sen40)
X=0,35 m (Deformación)
I)
Hemos de asumir que el bloque M baja la rampa, y el bloque m
la sube. Ambos sufren un rozamiento que se opone al sentido de la marcha. Y no
hemos de olvidar las tensiones de los hilos. Aplicando la 2ª ley de Newton:
M.g.sen a -T+T-m.g.sen a- m.M.g.cos a-m.m.g.cosa=(M+m).a
Despejaríamos a
J)
Para calcular la
tensión de la cuerda, tenemos que aislar uno de los dos bloques.
M.g.sena-T-m-M-g-cosa=M.a Y despejamos la tensión T=g (sena-m.cosa)-a
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