martes, 11 de junio de 2013

EXAMEN REPESCA 1º BACHILLERATO. PARTE FÍSICA



Curso 2012/2013  IES Javier Orbe Cano
Física y Química 1º Bachillerato. 
Examen global Física.     11/6/2013                                 
                  

Quien supere esta prueba tiene aprobada la parte del curso correspondiente a los seis temas de física. Aprobar este examen es condición necesaria pero no suficiente para superar la asignatura en junio, pues el alumnado debe haber superado previamente la parte correspondiente a los 8 temas de química.
Este examen se aprueba con un 5.

Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos los resultados llevarán sus correspondientes unidades.
Se valorará positivamente la realización de esquemas, la limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.
Cada apartado vale 1 punto.

ALUMNO:

Un tractor circula por la carretera a 30 km/h. Su rueda trasera tiene 1,8m de diámetro y la delantera tiene 1m de diámetro. El granjero observa un obstáculo, pisa el freno, y el tractor tarda 8 s en detenerse.


a.   Calcula las revoluciones por minuto de las dos ruedas antes de empezar a frenar.
b.     Calcula la velocidad angular de la rueda trasera y su aceleración normal a los 5 segundos de comenzar a frenar.
c. Número de vueltas que da la rueda delantera  desde que el granjero comienza a frenar, hasta que el tractor se detiene.

Un perro corre detrás del tractor. El tractor arrastra un remolque de 1m de altura, y el perro aprovecha que el tractor se ha detenido para saltar al interior del remolque, cuando se encuentra a 5m de distancia del mismo. Si el salto tiene una inclinación de 35º respecto de la horizontal

d. Calcula a qué velocidad debe saltar el perro para caer dentro del remolque.

Cuando el perro entra en el remolque, el granjero arranca de nuevo, y comienza a granizar. Las nubes están a 400 m de altura.

e.   Calcula la velocidad que lleva un granizo cuando se estrella en la cabeza del perro (no olvides que el remolque tiene 1m de altura y el perro 40 cm.

Uno de los granizos, de 2 g de masa, al caer verticalmente a 15 m/s, se estrella con un escarabajo volador que viaja horizontalmente por el cielo a 7 m/s.
                                                   
f.    Calcula la masa del escarabajo, sabiendo que tras el choque el granizo se ha desviado 30º de su trayectoria inicial vertical y se queda pegado al escarabajo (tras el choque ambos van unidos con la misma trayectoria). Explica qué principio o principios empleas para resolver este apartado.

El tractor tiene una masa de 2t.

g.  Ignorando la masa del perro que viaja en el remolque, calcula la fuerza que debe desarrollar el motor, para ascender con una aceleración a=1,5 m/s2 por una pendiente de 15º sin rozamiento.

El tractor llega a una granja. El granjero tiene almacenados miles de paquetes de alfalfa para sus caballos. El granjero es muy ingenioso, y ha ideado un sistema como el de la figura 1 para bajar los paquetes de alfalfa de un altillo, de modo que la velocidad de caída sea amortiguada por un resorte.

h.  Calcula por consideraciones energéticas la deformación que sufre el resorte de la figura 1, sabiendo que a=40º, la masa del paquete de alfalfa m=1 kg, k=400 N/m y d=4m.

El granjero es tan ingenioso, y se siente tan capaz, que ha decidido sacarse el bachillerato a distancia. Estudia en su casa todas las noches después de dar de comer a sus caballos. Se sienta a repasar antes de su examen de repesca de física y química de 1º de bachillerato, y trata de resolver un ejercicio que aparece en la figura 2.

i.        Calcula la aceleración del sistema en función de M, m, alfa y el coeficiente de rozamiento, trabajando como si estas cuatro magnitudes fueran datos conocidos. (Se valorará el esquema de las fuerzas que participan en el sistema)
j.        Calcula la tensión de la cuerda.


                                                                                                              

FIGURA 1
FIGURA 2













SOLUCIONES

 A)     Debes asumir que las dos ruedas llevan la misma velocidad lineal, pero que la velocidad angular es diferente (por ser distinto el radio).

La velocidad angular de la rueda pequeña, como es lógico, debe ser mayor.

Asumiendo que v=w.R obtenemos las velocidades angulares. Y de rad/s pasamos a rpm teniendo en cuenta que cada revolución son 6,28 radianes.

Los resultados son de 87,8 rpm y 158,5 rpm respectivamente

B)      La rueda delantera pasa de tener una velocidad angular de 9,2 rad/s a 0 rad/s en 8 segundos. Moviendo Circular Uniformemente Acelerado. Por eso podemos calcular que la aceleración angular es de 1,15 rad/s2.

Con esa aceleración angular podemos calcular que la velocidad angular de los 5 segundos de comenzar a frenar es de 3,45 rad/s, y la velocidad lineal correspondiente es de 3,1 m/s.

La aceleración normal correspondiente es de 10,6 m/s2. debes tener cuidado, porque la aceleración normal varía con el tiempo cuando tenemos un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA).

C)      Con la ecuación del movimiento circular uniformemente acelerado, podemos deducir que en los 8 segundos que dura la frenada, el giro de la rueda delantera es de 96 radianes. Eso equivale a 15,3 vueltas.

D)      El perro realiza un movimiento en 2 dimensiones (tiro parabólico). En el eje X no hay fuerzas externas que alteren la velocidad inicial del perro (v.cos35), por tanto tenemos MRU.

En el eje Y la aceleración de la gravedad va haciendo que la componente Y de la velocidad inicial (v.sen35) del perro vaya disminuyendo con el tiempo (MRUA). Por eso, aplicando las ecuaciones, considerando que la Y inicial del perro es 0 y la final es de 1m (altura del remolque), y que en el eje X debe avanzar 5m:

t=0,71 s. v=8,6 m/s.

E)      El granizo baja en caída libre, sale de la nube con velocidad inicial nula, y la gravedad hace que vaya acelerando. Su posición inicial es y=400 m  (en la nube), y al final acaba en la cabeza del perro (y=1,4 m).

Con las ecuaciones del MRUA obtenemos que t=9s, y que la velocidad del granizo al llegar al perro es de -88,3 m/s.

F)      Al chocar el granizo con el escarabajo, se conserva el momento lineal (principio de conservación del momento lineal).
Debemos plantearlo en los dos ejes X e Y.
El momento lineal final en X es de (m+0,002).v.sen30
En el eje Y es de (m+0,002).v.cos.30, siendo v la velocidad final del granizo y el escarabajo que van pegados, y m la masa del escarabajo que queremos calcular.

Planteando la conservación del momento lineal en los dos ejes por separado, obtenemos dos ecuaciones y dos incógnitas. Obtenemos que m=2,5.10-3 kg.

G)     En la dirección de la rampa hay dos fuerzas. La fuerza motriz del motor del tractor y la componente del peso m.g.sen15. Aplicando la 2ª ley de Newton tenemos que F-m.g.sen15=m.a
De este modo despejamos la fuerza motriz (Unos 35073N)

H)      Hemos de plantear un balance de energía, considerando que toda la energía potencial del paquete de alfalfa se transforma en energía potencial elástica cuando llega al resorte. m.g.h=1/2.K.x2.
Ha de tenerse en cuenta que x es la deformación que sufre el resorte, y que h se puede obtener a partir de d con la función trigonométrica seno, porque conocemos la inclinación de la rampa (h=4.sen40)
X=0,35 m (Deformación)

I)         Hemos de asumir que el bloque M baja la rampa, y el bloque m la sube. Ambos sufren un rozamiento que se opone al sentido de la marcha. Y no hemos de olvidar las tensiones de los hilos. Aplicando la 2ª ley de Newton:
M.g.sen a -T+T-m.g.sen a- m.M.g.cos a-m.m.g.cosa=(M+m).a
Despejaríamos a

J)        Para calcular la tensión de la cuerda, tenemos que aislar uno de los dos bloques.
M.g.sena-T-m-M-g-cosa=M.a Y despejamos la tensión T=g (sena-m.cosa)-a













                                                                                                     

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